Die erste Kritik an Pythagoras ist historisch, bevor sie philosophisch wird: Wir wissen nicht, welche Lehren ihm zuzurechnen sind und welche späteren Pythagoreern gehören. Diese Unsicherheit ist kein bloßes antiquarisches Unannehmlichkeit. Sie kompliziert jeden Anspruch, der in seinem Namen erhoben wird. Ein Denker, der zum Emblem einer Bewegung wird, läuft auch Gefahr, seine eigene Stimme zu verlieren. In den überlieferten antiken Zeugnissen erscheint Pythagoras weniger als ein klar abgegrenzter Autor denn als der Ursprungspunkt einer Tradition, die nach ihm weiter sprach, durch spätere Anhänger, die bewahrten, verstärkten und möglicherweise veränderten, was „pythagoreisch“ bedeutete. Das Ergebnis ist eine grundlegende Figur, die zugleich schwer fassbar ist, und dies ist bereits eine Art Spannung. Pythagoreanismus zu kritisieren, bedeutet oft, ein rekonstruiertes Bild zu kritisieren.
Dieses Problem ist von Bedeutung, weil die Beweise selbst geschichtet sind. Spätere Berichte schreiben Pythagoras Lehren zu, die möglicherweise zur späteren Entwicklung der Schule gehören, während andere Traditionen nur Fragmente, Aphorismen oder feindliche Zusammenfassungen bewahren. Der Historiker hat es mit einer Figur zu tun, die zugleich zentral und instabil ist: sichtbar genug, um die intellektuelle Geschichte zu prägen, aber genug verschleiert, um eine feste Rekonstruktion zu widerstehen. In diesem Sinne wird das Archiv selbst Teil der Kritik. Was überliefert ist, überträgt nicht einfach Lehre; es offenbart auch, wie Lehre erinnert, systematisiert und manchmal rückblickend kohärenter gemacht wurde, als sie ursprünglich gewesen sein mag.
Ein zweiter und direkterer Einwand betrifft die erklärende Überdehnung. Selbst wenn musikalische Intervalle numerisch ausgedrückt werden können, folgt daraus nicht, dass die gesamte Realität Zahl ist. Der Schluss von einem erfolgreichen mathematischen Muster in einem Bereich auf eine Metaphysik aller Dinge könnte zu schnell sein. Aristoteles drängt verwandte Bedenken vor, wenn er fragt, ob Zahlen Substanzen sein können oder ob der Reichtum der Welt wirklich auf arithmetische Form reduziert werden kann. Ein Verhältnis kann Harmonie beschreiben, ohne das, was Harmonie ist, vollständig zu erschöpfen. Die Melodie ist nicht dasselbe wie die Zahlen, die helfen, sie zu erklären. In dieser Hinsicht ist die Kritik nicht anti-mathematisch; sie ist anti-reduktionistisch. Sie fragt, ob eine schöne Einsicht in die Musiktheorie zu hastig zu einem totalen Bericht über das Sein erhoben wurde.
Dasselbe Anliegen zeigt sich im breiteren kulturellen Kontext, in dem pythagoreische Ideen zirkulierten. Süditalien, wo pythagoreische Gemeinschaften später politisch bedeutend wurden, war nicht nur ein Reich abstrakter Verhältnisse. Es war ein Ort von Städten, Fraktionen, lokalen Loyalitäten und bürgerlicher Instabilität. In einem solchen Umfeld kann eine Lehre, die die Welt als von verborgenen Proportionen geordnet liest, sowohl brillant als auch unzureichend erscheinen. Sie erfasst, was messbar ist, aber nicht alles, was geschehen kann. Körper erkranken, Städte zerfallen, Leidenschaften brechen aus, und die Geschichte unterbricht die Symmetrie. Ein System, das auf Ordnung zentriert ist, kann taub erscheinen für die ungezähmte Dichte der Erfahrung. Die pythagoreische Antwort besteht darin, Unordnung als ein Versagen der Ausrichtung zu interpretieren, aber das kann wie das Erklären der Phänomene wirken, die am meisten Erklärung benötigen. Die Überraschung ist, dass eine Philosophie des kosmischen Maßes ungeduldig mit der zufälligen Beschaffenheit des Lebens werden kann.
Die Geheimhaltung der Schule lud zu eigener Kritik ein. Antike Berichte sprechen von eingeschränktem Zugang, Regeln des Schweigens und einer inneren Lehre, die nur für Eingeweihte reserviert ist. Solche Praktiken können die Ernsthaftigkeit vertiefen, aber sie können auch die Autorität vor Überprüfung schützen. Eine geschlossene Bruderschaft, die besonderes Wissen beansprucht, ist immer anfällig für den Vorwurf, Hierarchie mit Wahrheit zu verwechseln. Wenn nur einige zu den Gründen zugelassen werden, wie können die vielen beurteilen, ob die Gründe stichhaltig sind? Das Problem ist nicht nur pädagogisch, sondern politisch. Wenn Wissen an Rang gebunden ist, wird die Grenze zwischen Weisheit und Kontrolle schwer zu erkennen. In Gemeinschaften, die von bürgerlicher Konkurrenz geprägt sind, war diese Undurchsichtigkeit von Bedeutung. Eine Gruppe, die durch Weisheit regieren will, mag für ihre Gegner wie eine Oligarchie in philosophischer Kleidung erscheinen.
Die historische Opposition scheint nach der bürgerlichen Prominenz der Pythagoreer in Süditalien schärfer geworden zu sein. Spätere Traditionen erinnern sich an anti-pythagoreische Gewalt und Zerstreuung, obwohl die Einzelheiten variieren und mit Vorsicht behandelt werden sollten. Was auch immer genau geschah, die Erinnerung an Konflikte ist aufschlussreich. Eine Lehre von Harmonie kann Unordnung hervorrufen, wenn sie als Instrument der Kontrolle wahrgenommen wird. Die Ironie ist schwerwiegend: Diejenigen, die Maß in allen Dingen lehrten, könnten dazu beigetragen haben, eine Gegenreaktion gegen sich selbst zu erzeugen. In diesem Licht war die Frage nicht einfach, ob ihre Metaphysik wahr war, sondern ob ihre soziale Form erträglich war. Eine Philosophie, die das Universum durch Zahl organisiert, kann politisch aufgeladen werden, wenn ihre Anhänger scheinen, die Stadt auf die gleiche Weise zu organisieren.
Die Lehre von der Metempsychose zog ebenfalls Aufmerksamkeit auf sich. Wenn Seelen von Körper zu Körper wandern, muss moralische Verantwortung über diskontinuierliche Leben hinweg verstanden werden. Das schafft eine edle Ambition – ethische Ernsthaftigkeit über eine einzige Lebensspanne hinaus – aber auch eine Last unverifizierbarer Ansprüche. Es ist eine Sache, ein gerechtes Leben zu fordern, weil die Seele kostbar ist; es ist etwas anderes, einen kosmischen Verkehr mit Seelen ohne zugänglichen Beweis zu behaupten. Die Kraft der Theorie liegt teilweise in ihrer Weigerung, empirisch trivial zu sein, doch diese gleiche Weigerung macht sie anfällig für Skepsis. Sie fordert den Zuhörer auf, so zu leben, als wäre das Selbst nicht durch den gegenwärtigen Körper erschöpft, obwohl nichts in der gewöhnlichen Wahrnehmung den Weg bestätigen kann, auf dem eine Seele gekommen ist oder das Ziel, zu dem sie gehen wird. Die Folge ist eine Lehre, die die moralische Vorstellungskraft erweitert, während sie die Möglichkeiten des Beweises verengt.
Eine subtilere Kritik kommt aus der Philosophie selbst. Wenn Zahl das Ultimative ist, was für eine Art von Ding ist Zahl? Ist sie eine Substanz, eine Relation, eine Form, ein Prinzip der Verständlichkeit oder ein heiliges Symbol? Die pythagoreische Tradition oszilliert oft zwischen diesen Möglichkeiten. Diese Vielseitigkeit ist eine Stärke, weil sie es der Idee ermöglicht, in viele Bereiche einzutreten. Aber sie birgt auch das Risiko von Mehrdeutigkeit im Zentrum. Eine Lehre, die zu viel über Zahl sagt, könnte nicht klar sagen, was Zahl ist. Aristoteles' Einwände sind hier wichtig, nicht weil sie Zahl einfach ablehnen, sondern weil sie die Frage der Kategorien erzwingen: Was genau wird behauptet, wenn man sagt, die Welt sei numerisch? Die Spannung ist nicht nur logisch. Sie ist forensisch. Je mehr man versucht, die Lehre festzulegen, desto mehr entdeckt man, wie viele Ansprüche in einen einzigen ehrfurchtsvollen Begriff gefaltet wurden.
Selbst die berühmte Ernsthaftigkeit der Schule kann doppelschneidig erscheinen. Ihre Disziplin bot eine Antwort auf eine Welt der Instabilität, aber die Antwort erforderte Gehorsam. Der Gläubige gewann kosmische Zugehörigkeit auf Kosten persönlicher Freiheit. Dieselbe Praxis, die die Aufmerksamkeit schulte, konnte auch Konformität verlangen. Wenn die internen Regeln der Schule streng waren, dann waren die Einsätze des Widerspruchs hoch: Ausschluss aus dem Kreis, Verlust des Ansehens und die Möglichkeit, aus der Gemeinschaft ausgeschlossen zu werden, die den Zugang zur Ordnung selbst beanspruchte. Der Preis, um in einem pythagoreischen Universum recht zu haben, könnte sein, im Schatten eines verborgenen Gesetzes zu leben.
Und dennoch demolieren die Kritiken die Lehre nicht einfach. Sie zeigen, warum sie genug bedeutete, um angegriffen zu werden. Wenige Ansichten provozieren solchen Widerstand, es sei denn, sie haben sich bereits intellektuell unvermeidlich gemacht. Pythagoras und seine Anhänger hatten die Zahl zu einer Lebensphilosophie gemacht; Kritiker mussten daher entscheiden, ob das Universum wirklich so ordentlich war oder ob die Ordnung ihm aufgezwungen wurde. Mit dieser Frage ungelöst konnte der Einfluss der Schule fortbestehen, selbst wenn ihre ursprüngliche Gewissheit nicht konnte. Der ungelöste Charakter der Beweise, der Druck von Aristoteles' Einwänden, die politische Gegenreaktion, der Verdacht auf Geheimhaltung und die Belastung der Metempsychose bezeugen alle dasselbe Faktum: Pythagoreanismus war nicht nur eine Ansammlung von Ansprüchen, sondern eine Herausforderung, was als Erklärung zählt, was als Beweis zählt und wie viel des Lebens in ein Muster gebracht werden kann, bevor das Muster selbst zum Problem wird.