La première critique de Pythagore est historique avant d’être philosophique : nous ne savons pas quelles doctrines lui appartenaient et lesquelles appartiennent aux Pythagoriciens ultérieurs. Cette incertitude n'est pas un simple inconvénient d'antiquaire. Elle complique chaque affirmation faite en son nom. Un penseur qui devient l'emblème d'un mouvement risque également de perdre sa propre voix. Dans les témoignages anciens qui nous sont parvenus, Pythagore apparaît moins comme un auteur clairement délimité que comme le point d'origine d'une tradition qui continua de s'exprimer après lui, à travers des disciples ultérieurs qui préservèrent, amplifièrent et possiblement modifièrent ce que signifiait « Pythagoricien ». Le résultat est une figure fondatrice qui est également insaisissable, et cela constitue déjà une sorte de tension. Critiquer le pythagorisme revient souvent à critiquer une image reconstruite.
Ce problème est important car les preuves elles-mêmes sont stratifiées. Des rapports ultérieurs attribuent à Pythagore des doctrines qui peuvent appartenir au développement ultérieur de l'école, tandis que d'autres traditions ne conservent que des fragments, des aphorismes ou des résumés hostiles. L'historien se retrouve avec une figure à la fois centrale et instable : suffisamment visible pour façonner l'histoire intellectuelle, suffisamment obscurcie pour résister à une récupération ferme. En ce sens, l'archive elle-même devient partie intégrante de la critique. Ce qui survit ne transmet pas simplement une doctrine ; cela révèle également comment la doctrine a été mémorisée, systématisée et parfois rendue plus cohérente rétrospectivement qu'elle ne l'a peut-être été à l'origine.
Une seconde objection, plus directe, concerne l'excès explicatif. Même si les intervalles musicaux peuvent être exprimés numériquement, il ne s'ensuit pas que toute la réalité soit nombre. L'inférence d'un modèle mathématique réussi dans un domaine à une métaphysique de toutes choses peut être trop rapide. Aristote soulève des préoccupations connexes lorsqu'il demande si les nombres peuvent être des substances ou si la richesse du monde peut vraiment être réduite à une forme arithmétique. Un rapport peut décrire l'harmonie sans épuiser ce qu'est l'harmonie. La mélodie n'est pas la même chose que les nombres qui aident à l'expliquer. À cet égard, la critique n'est pas anti-mathématique ; elle est anti-réductionniste. Elle interroge si une belle intuition en théorie musicale a été promue trop rapidement en un compte total de l'être.
La même inquiétude apparaît dans le cadre culturel plus large dans lequel les idées pythagoriciennes circulaient. Le sud de l'Italie, où les communautés pythagoriciennes devinrent plus tard politiquement proéminentes, n'était pas un royaume de rapports abstraits seulement. C'était un lieu de villes, de factions, de loyautés locales et d'instabilité civique. Dans un tel contexte, une doctrine qui lit le monde comme ordonné par une proportion cachée peut sembler à la fois brillante et insuffisante. Elle capture ce qui peut être mesuré, mais pas tout ce qui peut se produire. Les corps tombent malades, les villes s'effondrent, les passions éclatent et l'histoire interrompt la symétrie. Un système centré sur l'ordre peut sembler sourd à l'épaisseur indisciplinée de l'expérience. La réponse pythagoricienne est d'interpréter le désordre comme un échec d'alignement, mais cela peut sembler expliquer les phénomènes mêmes qui ont le plus besoin d'explication. La surprise est qu'une philosophie de mesure cosmique peut devenir impatiente face à la texture accidentelle de la vie.
Le secret de l'école a également suscité sa propre critique. Les récits anciens parlent d'accès restreint, de règles de silence et d'une doctrine intérieure réservée aux initiés. De telles pratiques peuvent approfondir le sérieux, mais elles peuvent également protéger l'autorité de l'examen. Une fraternité fermée revendiquant une connaissance spéciale est toujours vulnérable à l'accusation qu'elle confond hiérarchie et vérité. Si seuls certains sont admis aux raisons, comment les nombreux peuvent-ils juger si les raisons sont valables ? La question n'est pas simplement pédagogique mais politique. Lorsque la connaissance est liée au rang, la ligne entre sagesse et contrôle devient difficile à discerner. Dans des communautés façonnées par la compétition civique, cette opacité avait son importance. Un groupe qui cherche à gouverner par la sagesse peut, pour ses opposants, ressembler à une oligarchie déguisée en philosophie.
L'opposition historique semble s'être aiguisée après la proéminence civique des Pythagoriciens dans le sud de l'Italie. Les traditions ultérieures se souviennent de violences et de dispersions anti-pythagoriciennes, bien que les détails varient et doivent être traités avec prudence. Quoi qu'il se soit passé précisément, le souvenir du conflit est révélateur. Une doctrine d'harmonie peut provoquer le désordre lorsqu'elle est perçue comme un instrument de contrôle. L'ironie est sévère : ceux qui enseignaient la mesure dans toutes choses ont peut-être contribué à générer une réaction contre eux-mêmes. Dans cette lumière, la question n'était pas simplement de savoir si leur métaphysique était vraie, mais si leur forme sociale était tolérable. Une philosophie qui organise le cosmos par le nombre peut devenir politiquement chargée lorsque ses adeptes semblent organiser la ville de la même manière.
La doctrine de la métempsycose a également attiré l'attention. Si les âmes passent d'un corps à un autre, alors la responsabilité morale doit être comprise à travers des vies discontinues. Cela crée une noble ambition—une gravité éthique au-delà d'une seule durée de vie—mais aussi un fardeau d'affirmation non vérifiable. Il est une chose de prôner une vie juste parce que l'âme est précieuse ; il en est une autre d'affirmer un trafic cosmique d'âmes sans preuve accessible. La puissance de la théorie réside en partie dans son refus d'être empiriquement triviale, mais ce même refus la laisse exposée au scepticisme. Elle demande à l'auditeur de vivre comme si le soi n'était pas épuisé par le corps présent, même si rien dans la perception ordinaire ne peut confirmer le chemin par lequel une âme est venue ou la destination vers laquelle elle ira. La conséquence est une doctrine qui élargit l'imagination morale tout en restreignant les possibilités de preuve.
Une critique plus subtile vient de l'intérieur même de la philosophie. Si le nombre est ultime, quel genre de chose est le nombre ? Est-ce une substance, une relation, une forme, un principe d'intelligibilité ou un symbole sacré ? La tradition pythagoricienne oscille souvent entre ces possibilités. Cette polyvalence est une force, car elle permet à l'idée d'entrer dans de nombreux domaines. Mais elle risque également d'introduire de l'ambiguïté au centre. Une doctrine qui dit trop de choses sur le nombre peut ne pas dire clairement ce qu'est le nombre. Les objections d'Aristote sont importantes ici non pas parce qu'elles rejettent simplement le nombre, mais parce qu'elles forcent la question des catégories : que revendique-t-on exactement lorsque l'on dit que le monde est numérique ? La tension n'est pas seulement logique. Elle est judiciaire. Plus on essaie de cerner la doctrine, plus on découvre combien d'affirmations ont été intégrées dans un seul terme révérencieux.
Même le sérieux réputé de l'école peut sembler à double tranchant. Sa discipline offrait une réponse à un monde d'instabilité, mais la réponse nécessitait l'obéissance. Le croyant gagnait un appartenance cosmique au prix de sa liberté personnelle. La même pratique qui formait l'attention pouvait également exiger la conformité. Si les règles internes de l'école étaient strictes, alors les enjeux de la dissidence étaient élevés : exclusion du cercle, perte de statut et possibilité d'être rejeté en dehors de la communauté qui revendiquait l'accès à l'ordre lui-même. Le coût d'avoir raison, dans un univers pythagoricien, peut être de vivre sous l'ombre d'une loi cachée.
Et pourtant, les critiques ne démolissent pas simplement la doctrine. Elles montrent pourquoi elle importait suffisamment pour être attaquée. Peu de vues suscitent une telle résistance à moins qu'elles ne se soient déjà rendues intellectuellement inévitables. Pythagore et ses disciples avaient fait du nombre une philosophie de la vie ; les critiques devaient donc décider si le cosmos était vraiment aussi ordonné ou si l'ordre était imposé. Avec cette question non résolue, l'influence de l'école pouvait se poursuivre même là où sa certitude originelle ne pouvait pas. Le caractère non résolu des preuves, la pression des objections d'Aristote, la réaction politique, la suspicion de secret et la tension de la métempsycose témoignent tous du même fait : le pythagorisme n'était pas simplement un ensemble d'affirmations, mais un défi sur ce qui compte comme explication, ce qui compte comme preuve, et combien de la vie peut être fait pour s'adapter à un modèle avant que le modèle lui-même ne devienne le problème.